【第23回はち杯】素数大富豪における後手の上がり方

どうも、3TKです。

この記事では先日行われた大会『第23回はち杯ヘビー級Bルール』について軽く振り返りつつ、「素数大富豪における後手の上がり方」について大会の結果を踏まえて僕の考えを書いていきます。

※この記事は、「後手の勝ちパターン」を淡々と描く物です。過度な期待はしないでください。

第23回 #はち杯ヘビー級はマリンさんの優勝となりました！
おめでとうございます！
参加・観戦してくださった皆さんありがとうございました！ #素数大富豪 pic.twitter.com/fjPfOJMTnI
— はち杯@素数大富豪 (@8cup_pQK) 2024年8月3日

『はち杯ヘビー級Bルール』概要
後手分析
後手の勝ち方
（手札補充ナシ）
（手札補充アリ）
まとめ
おわりに

『はち杯ヘビー級Bルール』概要

目的：とにかくたくさん素数大富豪をする。
約4時間（大体20:00~24:00）ぶっ通しで素数大富豪をする。
「（全参加者が一斉に試合を開始）約25分決められた相手と試合し続ける→10分休憩」をひたすら繰り返す。
勝利セット合計数が多い方の順位を上とする。（同点なら同順位）
途中参加、早退は可能。全試合出場しなければ優勝は難しいが、ぶっ通しで素数大富豪をするのも楽しいので途中参加の価値はアリ～
事前予約不要
禁止事項：
プログラム、メモ、他者等からの助力を受けてプレーすること。
普段使用しているものと異なるハンドルネームで参加すること。
素数大富豪のルールさえわかれば参加可能。エンジョイ勢も大歓迎！
大会終了直後にアンケートが送信される（任意回答）。自由記述欄もあるので、翌日に書くのを推奨。*1 *2
『ヘビー級Aルール』のルールは忘れた。
全試合の数譜が公開されている。

今大会の数譜はこちら。一部の試合をこの記事で扱います。*3

023_ヘビーB - Google ドライブ

『第23回はち杯ヘビー級Bルール』結果

3TKは4位でした。

敗因としては、雑なプレイングを増やしたことが考えられます。初手7QTQJや8QQKJは良くなかったかな、かな？勝利数のみが順位に反映されるルールなので70%の安定択より55%の早期決着択を選ぶべきだと考えているのですが、上位2名をみると結局勝率が大事な気もします。変に早期決着択を狙うのではなくて、思考時間を短くいつも通りのプレイングをするべきでしょうか、うーーーん……*4

後手分析

ここからが本題、素数大富豪攻略記事となります。

上記の大会では計204戦が行われました。数譜によると、後手の勝数は計56個、勝率はなんと27％！

昔から素数大富豪は先手有利です。先手の強みとしては

最初に手札を消費できる
最初に出す枚数を選択できる
ペナルティによる手札の補充が容易

などが挙げられます。*5

後手の勝ち方

では後手勝利の55戦、どのように上がっているのでしょうか。はち杯数譜によると、このように分けられました。

（手札補充ナシ）

初手組切り
全出しHNP
相手の切り札を返す→なんやかんやで上がる
相手が残りをミスる→その隙をついて上がる

（手札補充アリ）

後手側の方が手札強かった
長期戦になって、なんやかんやで上がる
相手が残りをミスる→その隙をついて上がる

となりました。

それぞれ解説していきます。

（手札補充ナシ）

初手組切り

後手の手札に[KK=TA*K]など強い切り札があった、[X]2枚があった、知っている11枚素数を作れる手札だったなどのパターンです。

先手が手札補充のみ行い場が空いていて、そこを強い手札で組切ります。

例①

さしみ:(7A2J2A5446Q)
カステラ:(K73AXTK3T5J)
さしみ:D(5)QAA22445567J,P(QJ976QKX4T8T)
カステラ:D(K)KK=K*TA
さしみ:D(9)%
カステラ:57[GC]
カステラ:3JTX3|X=A#

先手の手札補充に対して透かさずKK→残りで組み切っています。先手の手札は見るからに弱く、その分後手にK2,X1など強い札が来ています。僕視点でも先手のこの手札なら全出しが最善択ですが、HNPしなかったので負けてしまいました。*6

例②

nishimura:(K99K268625A)
マリン:(725X8T54J6K)
nishimura:D(T)TA2KK2566899,P(789K6J43457A)
マリン:D(X)T=2*5
nishimura:D(3)K
マリン:X[IN]
マリン:57[GC]
マリン:864XJK|X=T#

後手の手札がX2枚ある強い手札です。1枚出しで安全に手札を減らし、残りで上がる組切りです。*7

例③

はち:(5T29T6Q4A98)
さしみ:(74TQ8753XJA)
はち:D(8)24568899TTQA,P(J63XJKT9482Q)
さしみ:D(5)57[GC]
さしみ:57[GC]
さしみ:84JTQXA3|X=Q#

グロタンカットで手札を減らし、残りで上がる組切りです。

このように先手なら100%勝てた手札を後手で行っているだけです。

全出しHNP

相手が全出ししたのでこっちも全出し→なんと素数！ラッキー☆

例

カステラ:(JQ659T885KJ)
さしみ:(7T2TAK64795)
カステラ:D(6)5566889TJJQK,P(2A46T74K53Q3)
さしみ:D(3)T4T5K7A36729#

12枚出しが素数になる確率は20％程*8あるので、希望をもって全出ししましょう。

相手の切り札を返す→なんやかんやで上がる

先手の強い動きとされる初手絵札5枚素数、初手多枚数を運良く返して、そのまま組み切って上がる試合もありました。

例①

3TK:(428T6QJQ738)
マリン:(3K235QJT976)
3TK:7QTQJ
マリン:D(A)7KTQJ
3TK:%
マリン:D(9)99523
3TK:D(8)%
マリン:63A#

先手が7QTQJ→886243で上がろうとしたところ、後手の7KTQJに阻止されました。そのあと出された99523に対しても絵札がないので返せず、後手が上がりました。

例②

nishimura:(K45A8AT296Q)
マリン:(798J8K9XT2Q)
nishimura:D(3)9638TQA2K
マリン:978X2KTQJ|X=A
nishimura:%
マリン:89#

先手の出した絵札3枚使った9枚素数を後手が返し、そのまま上がりました。

相手の切り札を返したからといって、必ず勝てるわけではありません。気を抜かずに最後まで頑張りましょう。

相手が残りをミスる→その隙をついて上がる

お互い人間なので素数じゃない数を出してしまう事もあります。手札11枚の時に間違えてしまっても挽回チャンスはありますが、残り3.4枚の時に間違えてしまうと大体負けます。つまり、先手がミスってくれると後手が勝てるのです。

例

はち:(3K839AQ25TQ)
nishimura:(XA542646TJJ)
はち:D(4)89
nishimura:D(8)8J
はち:KQ=2^5*4A
nishimura:%
はち:Q3T3,P(KQ6J)
nishimura:J
はち:K
nishimura:X[IN]
nishimura:64T=64A*2*5#

先手が残り4枚で作った数Q3T3が素数ではなく*9ペナルティ、場が空いたところを後手がJ→X→残りで組切りました。

（手札補充アリ）

後手側の方が手札強かった

僕は先手の全出しって手札が弱いから仕方なくする妥協択だと考えています（諸説アリ）。手札が弱い状態で全出しするとK,Xが沢山手に入り強い手札になることもあれば、K,Xが全くない弱い手札になることもあります。24枚時に自分の手札が弱い時は、相手の手札が強い時が殆どです（山に5枚絵札が埋まっているなど例外もある）。
弱い手札で組切りプランの見えない先手はもう1回全出しをします。場が空いたままターンが回ってきたところを後手が強い手札で組み切って上がります。

例①

3TK:(J5687A67A97)
nishimura:(T5K87T42KA3)
3TK:D(9)7J7AA8695697,P(4J496QQ3K53X)
nishimura:D(3)A2334578TTKK,P(K2Q2428AX9Q6)
3TK:D(T)57[GC]
3TK:D(J)X3Q345678946699JATJQK|X=5,P(J85T57)
nishimura:57[GC]
nishimura:4TX|X=J
3TK:D(5)JQJ
nishimura:KKQ=283*29*2*2^3
3TK:D(7)%
nishimura:864QAATK#

先手＆後手が全出しで手札補充。しかし先手の手札にはK,X1枚ずつと心許なく、組切りプランも見えないので全出し。しかし残りのK,Xは相手の手札にあります。
後手がKKQを使って組み切りました。

例②

カステラ:(X8756864T95)
はち:(2K8Q5237AKT)
カステラ:D(4)4455667889TX|X=J,P(923Q9436AJKJ)
はち:D(J)A223578TJQKK,P(QX52TT96KQ4A)
カステラ:D(8)998876654432KQA3TXJJ|X=Q,P(77AJ3)
はち:986543
カステラ:KTJJQJ
はち:KKKQQJ
カステラ:%
はち:TQTTAA
カステラ:D(9)%
はち:57[GC]
はち:222X|X=A#

この試合では先手の絵札枚数が7枚。後手が11枚です。後手が絵札有利を維持したまま6枚ラリーを行い、組み切りました。

長期戦になって、なんやかんやで後手上がる

現代素数大富豪ではどちらかが下記のようなテンプレで組切りするのが普通ですが、KはあるのにT,Jがない、偶数ばかりで素数を出しにくいなど「悪くない手札だけど良い手札でもない」そんな状態が時折発生します。
手札を減らす為にラリーを始めるが間違えてKを出してしまい再び手札補充、試しに革命をしてみたけど偶数ばかりの手札になって再び手札補充……そんな事をしていて試合が長引くこともあります。
長期戦の末に後手がいつの間にか上がってる、そんな試合もありました。

hana3101382283.hatenablog.com

例

カステラ:(898A29334T8)
さしみ:(QQ58T94K227)
カステラ:D(T)TTA323488899,P(T65K56QX4746)
さしみ:D(3)225347
カステラ:D(2)KQTTTX|X=K
さしみ:%
カステラ:D(6)46663369
さしみ:D(J)%
カステラ:D(K)A729[RR]
さしみ:D(5)%
カステラ:D(K)88825544KK,P(397AAJJAQJ)
さしみ:D(X)TJQQK589X|X=3,P(7225347KQ)
カステラ:D(T)57[GC]
カステラ:D(T)TTJJJAAAQ234458889KK,P(TX46663369A72957)
さしみ:57[GC]
さしみ:57[GC]
さしみ:KKTQQQJ
カステラ:D(5)A228769=TK*QK
さしみ:X223489|X=A#

全出しした後に素数を出したり革命したり、再び手札補充したりしている長い試合。最後は革命を上手く利用して後手が7→7で組み切りました。

相手が残りをミスる→その隙をついて上がる

相手が残りの4枚出しをミスった隙に大きな素数をたくさん出して上がります。

例

マリン:(95893J5Q6Q2)
カステラ:(J6489AT73KJ)
マリン:D(K)JQQK25599863,P(462K8Q46T5TA)
カステラ:D(3)TJJKA3346789,P(3792TXQ85A7J)
マリン:D(2)A2223445556668899TTQKK,P(AK4X7)
カステラ:57[GC]
カステラ:D(5)988765243A
マリン:D(7)988766542A
カステラ:97A3JTTJQ3,P()
マリン:D(9)57[GC]
マリン:D(8)98654A23
カステラ:D(8)987TQA3J
マリン:KKKQTQTJ
カステラ:%
マリン:4X2Q9|X=A,P(76524)
カステラ:KJXJ|X=Q
マリン:%
カステラ:T3#

長期戦の末に先手が残り4枚で作った数4A2Q9が素数ではなく*10ペナルティ、場が空いたところを後手がKJQJ→残りで組切りました。

まとめ

第23回はち杯の後手55戦の勝ちを、これら7つのパターンに分けたところ下表のような分配になりました。

これらを分析すると

一番多かったのが手札補充後に後手が強手札を駆使して組み切るパターン(33%)。逆の発想になるが、先手勝率を上げる為には弱い手札でも勝ちをもぎ取る素数量が必要だ。困ったら20枚素数を覚えるべきだろう。*11
二番目に多かったのが初手組切り(24%)。先手時にやる事をすれば良いだけなので強くなるにつれて自然と増えていく勝ち方。
ミスによる上がりは少ない(計6%)。強い人のミスには期待してはいけない。
後手勝利数が一番多かったプレイヤーは優勝者のマリンさん。特に手札補充ナシでの勝ちが多い。切り札、そして残りを消費できる4~7桁の素数量が結果に繋がっていると思われる。
後手にメリットは何一つない。後手で勝てる試合の殆どは先手でも勝てている。*12