こんにちは、3TKです。OTTYさん企画の『合成数大富豪 Advent Calendar 2024 - Adventar』をきっかけに合成数大富豪へのモチベが高まりました。11月下旬からハマったので、ここら辺でハマって2ヶ月となります。自分の情報整理の為にも覚えた合成数を紹介してみようと思います。
12月（1ヶ月目）
僕が1ヶ月目に覚えた合成数は大体アドベントカレンダー記事にて紹介しました。
2~5枚出しを沢山覚えている様子が伺えます。クルミ合成数はともかく、自分相手共に使うような汎用性の高い合成数を沢山覚えられたと思います。
1月（2ヶ月目）
上記の合成数を全て覚えたとしても24枚時に詰み手札（いくら時間をかけて考えてもドロー無しでは素数上がりすら出来ない手札）が半分位出てしまう事に合成数不足を感じました。とりあえず数を増やす事を目的に合成数探索に取り組みはじめました。
クルミ合成数(963~)
といってもアテが無かったので、取り敢えずMy合成数のクルミ合成数から探索を始めました。クルミと言えばプリコネ、がっこうぐらしですね。*1
クルミちゃんの言うように、優勝を目指して合成数1つ1つをを積み重ねていきましょう。
色々探索してみて、関心を持った合成数がこちらです。
- 5963=67*89[35667899(8,4)]
- T774963=QT67*89[3466777899TTQ(13,7)]
- 57944963=65T67*89[34455666778999T(15,8)]
- 5441Q963=67*8QT89[134456678899TQQ(15,8)]
- 544774963=6QT67*89[3444566677899TQ(16,9)]
- 8J774963=9QT67*89[346677788999TJQ(15,8)]
[5963=67*89]を活用したクルミ合成数となります。
上の合成数は正直使い勝手は微妙でギリ[T774963][5441Q963]を使うくらいです。微妙な点は「1種類の札を3枚要求する」「15枚要求」の2点です。そもそも24枚時に特定の札が3枚集まる（X抜き）確率は25%と低い（2枚だと64%）です。また比較的揃いやすそうな[5441Q963]が24枚時に揃う（X抜き）確率は3%と、再現性が微妙です。
- K566859963=Q7*Q7*84J47[344556667778899JQQK(19,10)]
67*89以外のアプローチで探索したクルミ素数です。さしみさんの記事に影響されて大き目の合成数を探していた時期でもあります。使い勝手はゴミです。19枚消費を使いこなす技術が無い。
- 48K963=7*J*T1*619[1134667899TJK(13,6)]
最後はchatGPTに任せて探索しました。3枚消費は無し、揃う（X抜き）確率10%、絵札もそこそこ使う、[2]未使用、中々良い合成数ではないでしょうか。通称『弱いさクルミ』です。……実際、[3][9]を強要してる時点で弱い気がするんですよね、クルミ合成数。そろそろ探索も打ち止めですかね。
~TKQ合成数
現存するアイデアを改良するのが良いだろうと思い、OTTYさんの記事を参考に探索したTKQ合成数。
- 46TKQ=2^6*3^4*8893[2334466889TQK(13,5)]
- 384TKQ=2^6*7*857369[233456677889TQK(15,6)]
- J385TKQ=2^T*K*T7*7993[233577899TTTJQKK(16,7)]
テキトーに探索。使い勝手は良かったものの、[2]を使う事がネックに思いはじめます。
というのも合成数の大半が偶数なので、合成数の大半に[2]を要求されます。テキトーに手札消費して残り手札が4~7枚になった、そこから合成数上がりを狙いたい。そんな場面に[2]があるかどうかで成功率が劇的に変わります（勿論ジョーカーの有無も大事ですが、その上で2があるかどうかがかなり大事）。
だから[2]は最後の最後まで取っておきたい（相手の上がりを阻止する為に[KQT=2*5*KQ1][KKJQ=2^3*164K89]を使うのは仕方ない）。これから覚える合成数で[2]を使うものは極力避けよう！と決めました。
以上より、探索して覚える合成数は
- 特定の札の使用枚数は2枚まで
- [2]を使わない
- 消費札は12枚前後(10~14)
の3点に当てはまる合成数です。消費札枚数を多くした理由は「5つの合成数で組み切るより3つの合成数で組み切る方が強そうだから」「24枚全体で組切りを考えるより、12枚消費合成数を軸にして残りをどう組み切るか考えるのが楽そうだから」です。
これに当てはまる代表例は通称『九条カ』[94TK1=883*T657[134567889TTK(12,5)]]、デース！
この条件に当てはまる合成数を太字で紹介します。（[T774963][5441Q963]は例外です。お気に入りですので大目に見て下さい。）
K47J型
- 6J=47*K[467JK(5,2)]
- 476J=47*TK[44677TJK(8,4)]
- Q8J4J=Q647*TK[44678TJJQQK(11,5)]
[Q8J4J]はあの九条カに返せる合成数です。[3]を使わないのは個人的に助かってます。
コスパ最強2枚合成数[6J]を応用させた合成数。今回は[*TK]だけですが、[*QK]でも探索済です。しかし[Q8J4J]のインパクト強すぎて他を思い出せません。
~KQ5
- KQ5=5^4*3*7[34557QK(7,3)]
- JKQ5=5^4*K*K7[4557JQKKK(9,4)]
- JJKQ5=5^4*K9*Q79[455799JJQQKK(12,5)]
[JJKQ5]はあの九条カに返せる合成数です。[3]を使わないのは個人的に助かってます。
[~KQ5]はどれだけ盛っても5^4で、5^3にも5^5にもならない事が利点だと思います。まだまだ開拓の余地がありそうです。
バラバラ合成数
- T93651=K*84Q7[13456789TQK(11,6)]
- 1T7469=J*83*QK[1346789TJQK(11,6)]
- 3Q918J=6K*5T47[13456789TJQK(12,6)]
- 65QTK=9J*71483[13456789TJQK(12,5)]
バラバラ合成数、上から[2J][25][2][2]を抜いております。下2つは[6J=K*47][9K=J*83]の応用合成数ですね、片方だけ覚えても構わないと思います。九条カに返せる[65QTK]のが使いそうですね。
3つ子素数*7型合成数
- 3455-41/69/83[7*4936-3/7/9(33445567-134/679/389)]
「[7*61/63/67/69]の下二桁が[27/41/69/83]で終わる→[6q]の四つ子に*7すれば一気に4つの合成数を覚えられる」と閃き色々探索してみたが条件に当てはまるのが中々見つかりませんでした。探索も面倒くさいので没案です。
TJQK消費合成数
- K88J=Q7*T93[37889TJQK(9,4)]
- K3J43=J*QTK[334TJJQKK(9,5)]
- Q673643=TK*Q5J[3345667TJQQK(12,7)]
- Q774943=TK*Q6J[3446779TJQQK(12,7)]
- Q841351=Q7*TJK[1134578TJQQK(12,7)]
- K674469=J3*QTK[3446679TJQKK(12,7)]
- 86K6343=QK*7TJ[3346678TJQKK(12,7)]
- 16638397=Q7*KTJ[133667789TJQK(13,8)]
- 66315743=K*5TQJ[133455667TJQK(13,8)]
- 98141543=8J*QTK[113445889TJQK(13,8)]
- T5573143=K*8QTJ[13345578TTJQK(13,8)]
OTTYさんに出された[K88J]から閃いたTJQK消費型合成数。なぜか見覚えのある[K3J43=J*QTK]の素因数を軸に探索すると[98141543=8J*QTK]を直ぐに発見しました。簡単に作れる8枚合成数がOTTYさん相手にかなり効いたので、調子にのって色々と探索してみました。
以上です。太字は20個です。
おわりに
[3,4,7,T]が過労枠みたいですね。3ヶ月目はこれらを避ける12枚合成数を増やしていきましょう。
最近はエクセルで合成数探索を行っております。研究を通じてExcelに面白さを覚えました。会社でも能力を伸ばせる機会があると嬉しいです。
この記事はこの辺で終わりにします。ここまで読んで頂き有難う御座いました。
*1:まほなれは10話で切りました。
*2:この二人が歌うキャラソン『Ding Dong Holy Night♪』がプリコネ内、そして世にあるクリスマスソングの中でも1番大好きな神曲です。しかし大学1年生の頃に酔った勢いで歌ってしまったのがトラウマで、聞く度に嫌な記憶が蘇り、大きな溜息を出してしまいます。
